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Le « dab » de Pogba est-il parfait ?

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Pour beaucoup, les mathématiques sont abstraites. Et pourtant on les utilise tout le temps et tous les jours. D’ailleurs, la série télévisée Numb3rs montrait parfaitement l’utilité des mathématiques pour résoudre les enquêtes du F.B.I.

Pourquoi ne pas rendre cette matière plus attrayante, c’est l’idée de Claire, une professeur de Mathématique d’un collège d’Aubervilliers.

Le « dab » parfait

Pour ceux qui ne suivent pas le foot, pour célébrer ses buts, Pogba fait un dab. Chaque bras forme avec le corps un triangle. Mais est-ce que ce dernier est rectangle ? Si c’est le cas, le dab pourrait être considéré comme parfait. Le théorème de Pythagore pourra répondre à cette question.

dab_pogba

Solution
On remarque que pour le bras droit de Paul Pogba, les deux petits côtés du triangle ont une longueur paire (18cm) et impaire (37cm), alors que le côté long a une longueur paire (42cm). Pour que ce triangle soit rectangle, il faut, d’après le théorème de Pythagore, que le carré du côté le plus long soit égal à la somme des carrés des deux autres côtés. On peut définir un chiffre pair comme 2k et un chiffre impair comme 2k+1, k étant un entier. On démontre que le carré d’un chiffre impair est toujours impair: (2k+1)(2k+1)= 4k²+2k+1= 2(2k²+k)+1. Il a donc la forme 2k+1 qui définit un nombre impair. À côté de ça, le carré d’un chiffre pair est toujours pair. 2k*2k= 4k² c’est-à-dire un chiffre pair. Le problème, c’est que la somme d’un chiffre pair et d’un chiffre impair est toujours un chiffre impair (puisqu’il y a toujours le «+1» qui se balade). Du coup, vu que le grand côté du dab de Paul Pogba a une longueur paire, ça veut dire que son carré est pair, et que le dab de Paul Pogba N’EST PAS PARFAIT.
Calculer votre niveau de swag.

Cette même professeur a proposé un autre exercice permettant de calculer son niveau de swag.

swag_maths

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